来源:南京奥数网 2011-06-13 16:10:20
昨晚,在金山大厦的学而思604教室,梁天祥老师很开心地和广大同学们一起探讨了基本的排列组合问题,这里是梁老师做的公开课小结,附作业的详解,大家再巩固一下!
学奥数的同学都应该有感觉,排列组合的题目类型众多,方法各异,容易混淆。但是其实如果大家认真回顾和总结的话,排列组合这块内容可以说是乱中有序的。
排列组合的基础是加法原理和乘法原理,做一件事情有多少种方法,有时候我们需要分类,有时候还要分步,那么哪种情况下用加法原理,哪种情况用乘法原理,就是我们首先要想明白并且区分清楚的事。排列数和组合数怎么计算,也正是从加法原理和乘法原理推导出来的。
掌握了最基本的工具之后,我们就可以做一些练习,并总结出题型和方法。排列组合里面有三种最基本的题型与方法:
1、捆绑法:解决某几个人或东西必须排在一起(必须相邻)的问题;
2、插空法:解决某几个人或东西必须不在一起(必须分开)的问题;
3、排除法:对于某些直接考虑过于复杂的问题,如果其反面比较简单,可以从反面排除。
这是最基本也是最最常见的题型和方法哦,大家在做题的时候多想想,这个问题属于哪一类,该用什么方法呢?
当然,排列组合可不只是这么简单的内容,大家还记得那两道题是如何秒杀的吗?方法并不难,昨天的同学们很快都掌握了,关键是我们有没有去思考,复杂的问题从另外一个角度去想也许会变得非常简单,大家不妨再拿出那两道题再看看,好好体会一下。
预告:由于名额有限,很多同学没能报上这一期的排列组合公开课,为了让更多家长孩子体验到,决定在下周日晚上6:30在老地方由张超老师为大家再开一次排列组合的公开课,详情请关注学而思专区。
排列与组合公开课家庭作业详解见下页
关注奥数网官方微信 数学资料、数学真题、更有全国教育资讯 微信搜索“奥数网”或扫描二维码即可添加