来源:南京奥数网 作者:张超老师 2011-06-20 10:26:14
学而思 张超老师
非常高兴能有这次公开课的机会和各位同学、家长一起分享对这一块知识的理解与想法,排列与组合是培养逻辑思维的最典型的知识模块。同学们都很积极上进,上课都听的特别活跃认真,希望课后也要好好的消化吸收哦!
这里把这节课的内容再简单的给大家概括一下:
1、加法与乘法原理
加法原理:是分类计算,各方法是独立完成一件事;
乘法原理:是分步计算,每一步都不可或缺,否则这件事都没有完成;
2、排列
本质:乘法原理,如排队问题,考虑顺序,有方向性;
3、组合
本质:选法,如组队问题,不考虑顺序,没有方向性;
4、排列与组合的关系
先选后排后相当于是排列,例如,可以推出组合数的计算公式;
5、捆绑法:要求两个事物相邻时使用,注意捆绑后当成一个事物,并且考虑捆绑时有无次序之分;
6、插空法:处理不相邻问题的常用方法,先排其他的,再在空隙内插入要求不相邻的事物,注意有没有顺次之分;
7、直排法:排成一队与排列成几队方法是一样多的,本质属于乘法原理;
8、排除法:当处理问题正面考虑比较困难时,考虑用总体减去不可能的情况,属于正难则反的数学思想。
以上内容是目前咱们要求掌握的基本与中级方法,比较复杂的圆排列、隔板问题、定序、平均分组等问题在以后的课程中我们还会不断深入学习,望各位同学好好把这一块知识学明白,学透彻!
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