第十七届华杯赛初赛初一组笔试公开题

　　按以往的惯例，“华杯赛”网站在每届比赛开始前都要公布各参赛组笔试初赛各1套试题，让热爱数学的同学先睹为快，下面就是公布的试题，做做看，答案将在3月17日后刊出。

　　公开题

　　内角都小于180度的七边形的内角至少有(　　 )个钝角.

　　(A)6 　　(B)5　　 (C)4 　　(D)3

　　【参考答案】：选C

　　解析：以下解法尽量利用小学的思路来进行：

　　七边形的内角和为180×(7-2)=900°

　　尽量让更多的角为90°，

　　1)若有6个角为90°，则最后1个角大于180°

　　2)若有5个角为90°，则另外2个角之和为900-5×90=450°，

　　450°>2×180°，必然会出现大于180°的角

　　3)若有4个角为90°，则另外3个角之和为900-4×90=540°，

　　540°=3×180°，必然会出现大于或等于180°的角

　　4)若有3个角为90°，则另外4个角之和为900-3×90=630°，

　　640<4×180°，故至少有4个角为钝角