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第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文

来源:南京奥数网整理   作者:木叶   2013-08-14 17:31:35

  
  南京奥数网:为方便广大学生与家长,南京奥数网整理了第九届走美总论坛八年级全国铜奖论文《基于统计量分析箱装牛奶的摆放方式问题》供大家参考。本文作者北京市第12中学初二年级的韩启鹏同学,其指导教师为王明文老师。

  摘要:每次去超市买箱装牛奶,都能看见各种各样的品牌。我发现各个品牌虽然箱子里每盒牛奶的大小都差不多,但是摆放的方式却不一样:有的是竖着摆的,有的是横着摆的,有的是分层摆的,有的却只摆了一层。这引起了我的思考:既然摆放的方式不同,那箱子的表面积也一定就不同。现在是个追求环保的时代,表面积越少,用料就越少,用料越少就意味着越环保。用更少的料也能达到同样的效率,何乐而不为呢?

  关键词:方差 标准差 箱装牛奶 摆放

  正文

  经过我的实际测量,市场上的箱装牛奶每盒的长宽高大致分为3种:

  ①每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米高:13厘米。(金典、特仑苏、三元极致等)

  ②每盒长:6厘米  宽:4厘米  高:10.5厘米。(三元特品)

  ③每盒长:4厘米  宽:3厘米  高:8.5厘米。(伊利营养舒化奶)

  每箱的牛奶标准盒数为:每箱12盒。

  那么总规格就分为3种,分别是:

  1.每盒长:5.5厘米 宽:3.5厘米 高:13厘米,每箱12盒;2.每盒长:6厘米宽:4厘米 高:10.5厘米,每箱12盒;       

  3.每盒长:4厘米 宽:3厘米 高:8.5厘米,每箱12盒。

  并且12盒可以有18种摆放方式:

  方式一 方式二 方式三 方式四
12行 1行 1行 1行
1列 12列 1列 2列
1层 1层 12层 6层
  方式五 方式六 方式七 方式八
1行 2行 2行 6行
6列 1列 6列 1列
2层 6层 1层 2层
  方式九 方式十 方式十一 方式十二
6行 1行 1行 3行
2列 3列 4列 1列
1层 4层 3层 4层
  方式十三 方式十四 方式十五 方式十六
3行 4行 4行 2行
4列 1列 3列 2列
1层 3层 1层 3层
  方式十七 方式十八  
2行 3行  
3列 2列  
2层 2层  

  那么我想,12盒牛奶的体积是一定的,当体积一定的情况下,摆放之后的形状越接近正方体,那么他的表面积就应该越小。我可以通过算方差的方式求出不同的摆放方式的长、宽、高的波动情况,它们的方差越小就证明着长、宽、高的波动越小,波动越小就意味着它们越接近正方体,越接近正方体就意味着它们的表面积越小。

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