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2016数学花园探秘解题思路的三大法宝

来源:南京奥数网      2015-12-30 17:46:22

  面对杯赛各种题型,不同考点,能第一时间找到解题关键点,并计算出结果肯定是最好的。但是很多时候我们会发现,拿到题无从下手,或者说无法第一时间考虑到命题人要考察的知识点时,我们就需要具备些重要的数学方法和思想:枚举尝试、逻辑倒推、代入排除。

  【法宝一】枚举尝试

  枚举尝试:当情况不是特别复杂、类型不是特别多、数据相对较小时完全可以直接跨过复杂逻辑推理,使用枚举法进行解题,这也是数学中特别重要的思想之一,同时要提到的是当题目没有思路的时候也要勇于尝试,努力去尝试枚举或者按照规律去枚举,也是找出解题关键点的一大法宝。

  【真题展示】

  


  【方法分析】

  枚举尝试:由于数字只有0~9,所以完全可以尝试,不难发现数花只能是1、2,开始尝试后发现答案为2014.

  【法宝二】逻辑倒推

  逻辑倒推:当题目正向考虑无法得出,或无法快速得出结论的时候,倒推也是一类特重要的思想。但其中要注意的是倒推时在计算时应该是相反的计算,平时可多锻炼逆向思考的能力,防止出现错误。

  【真题展示】

  不同寻常的保险箱如图所示,一把锁有16个按钮,必须将所有的按钮都不重复地按一遍才能将锁打开,而当我们按下一个按钮后,只能按照这个按钮上的提示按钮,比如,当我们按第一行的第二个按钮“右2”后,按照提示“右2”,向右2格,只能按第一行第四个按钮“下2”,接着只能按第四列第三个按钮“下1”......为了打开这个密码锁,你应该选择的第一个按钮在什么位置?

  

  逻辑倒推:如果使用尝试枚举会尝试16次,太困难,而这个题如果使用倒推法的话反而就会好很多,很容易就可以看出应该是右1.

  【法宝三】代入排除

  代入排除:排除法在数独等一类智力谜题和逻辑推理问题中应用比较多,除此之外对于选择题和情况限定的几种题目也有很多作用,往往使用排除法可以直接快速出答案,节省计算时间。

  【真题展示】

  

  代入排除:如果使用等量代换或者使用推理大小关系的话就会特别困难,那么这个题由于是选择题,所以完全可以使用代入排除法只有A是可能的答案。

 

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